若已知a>0,b
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 20:24:11
若已知a>0,b
若已知a>0,b
若已知a>0,b
|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|
=|a+b|-|a-b|+|-（a+b）|-|-（a-b）|
=|a+b|-|a-b|+|（a+b）|-|（a-b）|
=2|a+b|-2|a-b|
∵a>0,b
∵a>0,b<0,且|a|<|b|
∴|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|
=-a-b+b-a-a-b+b-a
=-4a
即：原式等于-4a
因为a>0 b<0 绝对值a>绝对值b
-(a+b)-a+b-a-b-b+a=-2a-2b
解:a>0,b<0,则:-a<0,-b>0,且|a|<|b|
则:a+b=a-(-b)<0,a-b=a+(-b)>0,-a-b<0,b-a<0,去绝对值号:
原式为=-(a+b)-(a-b)+(a+b)-(a-b)
=-2(a-b)
a>0,b<0 =>|a|=a,|b|=-b
|a|<|b| => a<-b =>a+b<0
a-b>0,-a-b>0,b-a<0
|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|
=-a-b-a+b-a-b-a+b
=-4a
|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|
=-a-b+b-a-a-b+b-a
=-4a
因为a>0,b<0,且|a|<|b|, 所以a+b＜0， a-b＜0,(如不明白，拿a=2,b=-3举例。下同）
因为a+b＜0，所以-a-b＞0, 因为a-b＜0,所以b-a＞0。 由a+b＜0，得|a+b|=-a-b.
由a-b＜0, 得|a-b|=-a+b.
由-a-b＞0,得|-a-b|=...
全部展开
因为a>0,b<0,且|a|<|b|, 所以a+b＜0， a-b＜0,(如不明白，拿a=2,b=-3举例。下同）
因为a+b＜0，所以-a-b＞0, 因为a-b＜0,所以b-a＞0。 由a+b＜0，得|a+b|=-a-b.
由a-b＜0, 得|a-b|=-a+b.
由-a-b＞0,得|-a-b|=-a-b.
由b-a＞0，得|b-a|=b-a
所以|a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|=(-a-b)-(-a+b)+(-a-b)-(b-a)=-a-b+a-b-a-b-b+a=-4b.
收起
因为a>0,b<0,a|<|b|,
所以a+b<0,a-b>0，-a-b>0，b-a<0
所以 |a+b|-|a-b|+|-a-b|-|b-a|=-a-b-a+b-a-b-a+b=-4a
由a>0,b<0 ，|a|<|b|,
知 a＜-b
即 a+b＜0 a-b＞0 -a-b＞0 b-a＜0
带入去掉绝对值得： -a-b+b-a-a-b+b-a =-4a
做这类题目 只要先判断绝对值里面的符号为正或负 再去掉绝对值即可
希望这样讲解能有所帮助