设不等式ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)求bx^2-ax+c>0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:50:05
设不等式ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)求bx^2-ax+c>0的解集设不等式ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)求bx^2-ax+c>0的解集设不等式ax^2+bx+

设不等式ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)求bx^2-ax+c>0的解集
设不等式ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)求bx^2-ax+c>0的解集

设不等式ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)求bx^2-ax+c>0的解集
ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)
所以
a0
(a/6)x^2-ax-a/6>0
ax^2-6ax-a>0
x^2-6x-1

由题目条件:不等式ax^2+bx+c>0的解集是(-1/2,1/3)可得:将x=-1/2和1/3代入到方程ax^2+bx+c=0得到a=6b,c=-b.代入到bx^2-ax+c>0中得到b[(x-3)^2-10]>0. 而由题设可得a<0,即b<0,即(x-3)^2-10<0.
所以最后可得解集是(3-10½,3+10½)

补充楼上两位,类似题目千万不要忘记考虑a=0情况
ax^2+bx+c>0 的解集是开区间(-1/2,1/3),可知a=0不可,只能是开口向下抛物线,则a<0