急!函数f(x)=x+√2x+1的值域另外,函数f(x)=2x^2-4x-1,x属于【-1,1】的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:40:14
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急!函数f(x)=x+√2x+1的值域
另外,函数f(x)=2x^2-4x-1,x属于【-1,1】的值域

急!函数f(x)=x+√2x+1的值域另外,函数f(x)=2x^2-4x-1,x属于【-1,1】的值域
值域是{-3,5}

1.f(x)=x+根号(2x+1)
设t=根号 (2x+1)>=0,则有x=(t^2-1)/2
f(t)=(t^2-1)/2+t=1/2(t+1)^2-3/4
由于t>=0故当t=0时有最小值是f(t)min=-1/2
故值域是[-1/2,+无穷)
2.f(x)=2(x-1)^2-3
对称轴是x=1,故区间[-1,1]上函数单调减
故当x=-...

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1.f(x)=x+根号(2x+1)
设t=根号 (2x+1)>=0,则有x=(t^2-1)/2
f(t)=(t^2-1)/2+t=1/2(t+1)^2-3/4
由于t>=0故当t=0时有最小值是f(t)min=-1/2
故值域是[-1/2,+无穷)
2.f(x)=2(x-1)^2-3
对称轴是x=1,故区间[-1,1]上函数单调减
故当x=-1时有最大值是f(x)max=5,当x=1时有最小值是f(x)min=-3
故值域是[-3,5]

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