函数f(x)=3|x+1|+|x-2|的值域急要有过程,详细!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:31:58
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函数f(x)=3|x+1|+|x-2|的值域急要有过程,详细!
函数f(x)=3|x+1|+|x-2|的值域

要有过程,详细!

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你好,解决这样的问题,需要分类, 其中x=-1,x=2 是分类的点
当x<-1 时, f(x)= -3(x+1) - x +2 = -4x -1 (在 x= -1时获得最小值3)
当 -1 < x < 2 时, f(x) = 3( x+1) -x +2 = 2x + 5 (x = -1 时获得最小值 3,x=2 时最大9)
当 x>2 , f(x) = 3(x+1) + x -2 当x取无限大时,你会发现f(x) 也可以无限大,所以无上限
综上 f(x) 的值域 是 3到正无穷
有什么不明白请继续问

x=-1,y=3,f(x)〉=3