请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 19:39:17

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请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|
请问一道绝对值不等式题
|X-1|+|X-5|

请问一道绝对值不等式题|X-1|+|X-5|
讨论:1.当X＜＝1
不等式同解于 (1-X)+(5-X)＜7
X＞-1/2
∴ -1/2＜X＜＝1
2.当1＜X＜5时
同解于 (X-1)+(5-X)＜7
4＜7
3.当X＞＝5时
同解于 (X-1)+(X-5)＜7
X＜13/2
∴ 5＜＝X＜13/2
∴综上所述,｛X｜-1/2＜X＜13/2｝

画数轴阿，以1 和5为分点
或者分类讨论。很简单的。

当X<1时，原式为1-x+5-x<7得出x>-1\2所以X属于（-1\2,1)
当1小于等于X小于等于5时，原式为X-1+5-X<7恒成立所以X属于[1,5]
当X>5时，原式为X-1+x-5<7所以X属于（5，13\2)
综上所述，求并集，这个会吧，可能计算有些错误，方法就在这啦

x<6

是以1和5为分点

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