设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:05:19
设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值sin²α+cos²α=1把cosα

设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值
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设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值
sin²α+cos²α=1
把cosα=5/13代入得:sin²α+25/169=1
sin²α=144/169
因为α是锐角
所以,sinα>0
所以:sinα=12/13

因为:α是锐角
所以,可得:sinα>0,
由公式:(sinα)2+(cosα)2=1, 得:sinα=√[1-(cosα)2]
又因为:cosα=5/13
所以,可得:sinα=12/13

cosα^2+sinα^2=1
得出sinα^2=(12/13)^2
α是锐角,得出sinα=12/13