甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 06:01:09
甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
甲乙两人同时从AB两地相向而行,第1次相遇离A地40千米,相遇后仍以原速度前进,各自到达目的地后立即返回,在距B地20千米处相遇,求AB两地相距多少千米.
结合图形来看.
首先.甲乙两车在第一次相遇时,两车走的路程之和是AB的距离（1AB）
在甲乙两车第二次相遇时,两车所走的路程之和是AB距离的3倍（3AB）
在第一次相遇时甲走了40千米.所以可以这样理甲乙走的路程之和是1AB时,甲走了40千米
甲乙所走的路程是3AB时.甲走了40×3=120（千米）
就是说在甲乙第二次相遇时甲走了120千米.
而第二次相遇时甲是从A走到B,再从B走向A.在离B20千米出与乙相遇.所以甲走了1AB+20千米
所以1AB=120-20=100（千米）
列式如下：40×3-20=100（千米）
AB两地相距100千米
两人第二次相遇时，二人的总行程之和为AB两地距离的三倍，其中甲的行程为
40×3=120千米
等到二次相遇时，甲的行程为AB距离的2倍少20千米
因此，AB两地的距离为
(120+20)÷2=70千米
AB两地相距100千米
第一次相遇时，两车合走一个AB全程，且甲走了40千米
第二次相遇时，两车合走三个AB全程，所以甲走了40×3=120千米
且甲走了2个AB全程少20千米
所以AB两点之间的距离（120+20）÷2=70千米
列式就是（40×3+20）÷2=70千米
设AB两地相距x千米，根据提议列方程
40/（x-40）=（x+20）/（2x-20），解方程x=100
所以AB两地相距100千米