把积分化为极坐标形式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 08:36:31
把积分化为极坐标形式把积分化为极坐标形式把积分化为极坐标形式积分域D：由直线y=x,x=a,及x轴所围得平面域；将此平面域换成极坐标形式,则是：0≦r≦a/cosθ,0≦θ≦π/4；故原式=【0,π/

把积分化为极坐标形式
把积分化为极坐标形式

把积分化为极坐标形式
积分域D：由直线y=x,x=a,及x轴所围得平面域；将此平面域换成极坐标形式,则是：
0≦r≦a/cosθ,0≦θ≦π/4；
故原式=【0,π/4】∫dθ【0,a/cosθ】∫r²dr=【0,π/4】∫dθ[r³/3]【0,a/cosθ】
=【0,π/4】(a³/3)∫(1/cos³θ)dθ=【0,π/4】(a³/3)∫sec³dθ=【0,π/4】(a³/3)∫secθd(tanθ)
=【0,π/4】(a³/3)[secθtanθ-∫tanθd(secθ)]=【0,π/4】(a³/3)[secθtanθ-∫secθtan²θdθ]
=【0,π/4】(a³/3)[secθtanθ-∫secθ(sec²θ-1)dθ=【0,π/4】(a³/3)[secθtanθ-∫sec³θdθ+∫secθdθ]
【移项,得：】
【0,π/4】(2a³/3)∫sec³dθ=【0,π/4】(a³/3)[secθtanθ+∫secθdθ]
=(a³/3)[secθtanθ+ln(secθ+tanθ)]【0,π/4】=(a³/3)[√2+ln(√2+1)]
故原式=【0,π/4】(a³/3)∫sec³dθ=(a³/6)[√2+ln(√2+1)]

把积分化为极坐标形式 把它化为极坐标形式下的二次积分 积分形式化为极坐标形式谢谢~~ 化为极坐标形式的二次积分 高数将积分化为极坐标形式 把下面这积分化为极坐标形式下的二次积分 把下列积分化为极坐标形式并计算积分的值 把下面这个积分化为极坐标形式下的二次积分 把下面这个积分化为极坐标形式下二次积分 二重积分化为极坐标形式的累次积分D:0 高数 将二次积分化为极坐标形式 把f(x,y) 形成的二次积分化为极坐标形式的二次积分,其中积分区域D为（1）x^2+y^2 化为极坐标形式的二次积分,并计算积分值 怎样把下面的累次积分化为极坐标形式了?∫dx∫f[√(x^2+y^2)]dy x的积分区间为0到2 y的积分区间为x到（√3）x 把上面的累次积分化为极坐标形式 积分化为极坐标形式,I=的那步看不懂 重积分化为极坐标形式,求指点3题积分区域是直线的,非要化成极坐标形式的,要怎么化,求指点 二重积分化为极坐标形式如图. 把下列积分化为极坐标形式,并计算积分值 ∫（上限是1,下限是0）dx∫(上是√x-x^2,下是0)(x^2+y^2)dy