怎么用十字相乘法,一元二次方程,二次项的系数不是1的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:26:03
怎么用十字相乘法,一元二次方程,二次项的系数不是1的
怎么用十字相乘法,一元二次方程,二次项的系数不是1的
怎么用十字相乘法,一元二次方程,二次项的系数不是1的
虽然不是“1”应该也是可以因数分解的,至少可以分解成“1”和那个数的乘积.
方法是 二次项系数因数分解,常数项因数分解,如果它们交叉相乘的乘积之和,恰好等于一次项系数,则两个数的分解正确,否则错误,错误了重新分解,应该总能分解到正确（毕竟不会分解几千几万次）.两数分解正确后,即可把一元二次方程因式分解,解出方程.
举个例子 12x²-7x-5/2=0 3 -5/2
X
4 1
∴ (3x-5/2)(4x+1)=0 => x1=5/6 x2=-1/4
十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实...
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十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。对于形如ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式来说，方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1·a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1·c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项的系数b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。
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其实系数不是1与系数是1没本质的区别，因为工作都是把二次项分解成两个一次项的乘积。只是x^2=x*x或者x^2=(-x)*(-x),而二次项的系数不是1的，分解的情况要多一些，比如6x^2=2x*3x或者6x^2=(-2x)*(-3x)或者6x^2=x*6x或者6x^2=(-x)*(-6x),二次项系数的约数越多，那么分解的情况也越多，需要耐心尝试。...
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其实系数不是1与系数是1没本质的区别，因为工作都是把二次项分解成两个一次项的乘积。只是x^2=x*x或者x^2=(-x)*(-x),而二次项的系数不是1的，分解的情况要多一些，比如6x^2=2x*3x或者6x^2=(-2x)*(-3x)或者6x^2=x*6x或者6x^2=(-x)*(-6x),二次项系数的约数越多，那么分解的情况也越多，需要耐心尝试。
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