设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列 的前n项和Sn．第三问 求an/bn 前n项和
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 00:11:29
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列 的前n项和Sn．第三问 求an/bn 前n项和
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列 的前n项和Sn．
第三问 求an/bn 前n项和
设{an}是等差数列,{bn}是各项都为正数的等比数列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列 的前n项和Sn．第三问 求an/bn 前n项和
设公差为d,公比为q
1+2d+q^4=21
1+4d+q^2=13
联立解之得
q=2或q=-2(舍去)
d=2
所以an=1+2(n-1)=2n-1
bn=2^(n-1)
an的前n项和sn=n^2
bn的前n项和sn=(2^n)-1
由已知解得：公比为2，bn=2^(n-1),sn=2^n-1
公差为2，an=1+2(n-1)=2n-1,sn=n^2
设an=a1+(n-1)d=1+（n-1)d，bn=b1q^(n-1)=q^(n-1),所以有
a3+b5=1+2d+q^4=21,a5+b3=1+4d+q^2=13，解得q=2（因为{bn}是各项都为正数的等比数列），d=2，所以
an=1+（n-1)d=2n-1；bn=2^(n-1)
an前n项和=n^2
bn前n项和=2^n-1
（Ⅰ）设数列{an}的公差为p,{bn}的公比为q（q＞0）,则an=1+(n-1)p , bn=q^(n-1), n∈{1,2,3......}
则a3+b5=1+2p+q^4=21 ① a5+b3=1+4p+q^2=13 ②
①②联立得：p=2,q=2
(Ⅱ) 数列{an}的前n项和S...
全部展开
（Ⅰ）设数列{an}的公差为p,{bn}的公比为q（q＞0）,则an=1+(n-1)p , bn=q^(n-1), n∈{1,2,3......}
则a3+b5=1+2p+q^4=21 ① a5+b3=1+4p+q^2=13 ②
①②联立得：p=2,q=2
(Ⅱ) 数列{an}的前n项和Sn={[1+(2n-1)]n}/2=n^2
数列{bn}的前n项和Sn=[(1-2^n)*1]}/(1-2)=2^n-1
收起
(1) 1+2d+q^4=13
1+4d+q^2=21
两式联立 解得q=2
d=2
后边你应该会了