1.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a、b、c,若A=π/4,b=7√2,cosC/2=2√5.(1)求sinC,(2)求△ABC的面积.【,2.已知A,B,C坐标分别是A(3,0)B(0,3)C(cosa,sina),a∈(-π,0)(1)若|AC|=|BC| {向量的模},求角a的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:15:51
1.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a、b、c,若A=π/4,b=7√2,cosC/2=2√5.(1)求sinC,(2)求△ABC的面积.【,2.已知A,B,C坐标分别是A(3,0)B(0,3)C(cosa,sina),a∈(-π,0)(1)若|AC|=|BC| {向量的模},求角a的
1.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a、b、c,若A=π/4,b=7√2,
cosC/2=2√5.(1)求sinC,(2)求△ABC的面积.【,
2.已知A,B,C坐标分别是A(3,0)B(0,3)C(cosa,sina),a∈(-π,0)
(1)若|AC|=|BC| {向量的模},求角a的值
(2)若AC·BC=2{数量积},求2sin²a+sin2a/1+tana.
3.在△ABC中,若a²/b²=a²+c²-b²/b²+c²-a²,则△ABC是( )三角形.【答对加5分,
4.已知函数y=sin(ωx+φ)在同一周期内,但x=π/9时取最大值1/2,当x=4/9π是取得相邻最小值-1/2,则该函数解析式是( )【只要答案,答对加5分】
5.在△ABC中,siaA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC=( )【只要答案,答对加5分】
以上题回答的时候请写清番号,能会几道就几道~
1.在△ABC中,角A,B,C对边分别是a、b、c,若A=π/4,b=7√2,cosC/2=2√5.(1)求sinC,(2)求△ABC的面积.【,2.已知A,B,C坐标分别是A(3,0)B(0,3)C(cosa,sina),a∈(-π,0)(1)若|AC|=|BC| {向量的模},求角a的
第二题:
(1)C点可明显得知在以(0,0)为圆心,1为半径的圆左侧
向量AC不可能等于向量BC,因为向量相等时,必须保证同向C点必须在线AB上
所以只可能:向量AC的模=向量BC的模
C点即为AB的垂直平分线与左半圆交点
AB垂直平分线斜率为:1,垂直平分线且过点(3/2,3/2),垂直平分线为y=x
C点满足x^2+y^2 =1和y=x,a∈(90°,270°)
即a=225°
(2)根据向量AC*向量BC=-1
(cosa-3,sina)*(cosa,sina-3) =-1
cosa*cosa -3cosa+sina*sina-3sina =-1
cosa+sina =2/3
可得C( (2+sqrt14)/6 ,(2-sqrt14)/6 ) (舍)sqrt为根号
或((2-sqrt14)/6 ,(2+sqrt14)/6)(成立)
sin2a =2cosa*sina =(cosa+sina)^2 -1=-5/9
tana =(2+sqrt14)/(2-sqrt14)
2sin²a =2*((2+sqrt14)/6)^2 =1 + 2*sqrt14/9
(2sin²a+sin2a)/(1+tana) =2*(2+sqrt14)*(2-sqrt14)/36
=-5/9
简便方法:(2sin²a+sin2a)/(1+tana) 化简
(2sin²a+sin2a)/(1+tana)
=2(sina*sina+sina*cosa)*cosa/(sina+cosa)
=2(sina+cosa)sina*cosa/(sina+cosa)
=2sina*cosa
=-5/9
可不用算具体的sina,cosa值
第三题:等腰三角形
第四题:y=1/2sin(3x+π/6)
第五题:0.25
第二题:
(1)C点可明显得知在以(0,0)为圆心,1为半径的圆左侧
向量AC不可能等于向量BC,因为向量相等时,必须保证同向C点必须在线AB上
所以只可能:向量AC的模=向量BC的模
C点即为AB的垂直平分线与左半圆交点
AB垂直平分线斜率为:1,垂直平分线且过点(3/2,3/2),垂直平分线为y=x
C点满足x^2+y^2 =1和y=x,a∈(9...
全部展开
第二题:
(1)C点可明显得知在以(0,0)为圆心,1为半径的圆左侧
向量AC不可能等于向量BC,因为向量相等时,必须保证同向C点必须在线AB上
所以只可能:向量AC的模=向量BC的模
C点即为AB的垂直平分线与左半圆交点
AB垂直平分线斜率为:1,垂直平分线且过点(3/2,3/2),垂直平分线为y=x
C点满足x^2+y^2 =1和y=x,a∈(90°,270°)
即a=225°
(2)根据向量AC*向量BC=-1
(cosa-3,sina)*(cosa,sina-3) =-1
cosa*cosa -3cosa+sina*sina-3sina =-1
cosa+sina =2/3
可得C( (2+sqrt14)/6 , (2-sqrt14)/6 ) (舍)sqrt为根号
或((2-sqrt14)/6 , (2+sqrt14)/6)(成立)
sin2a =2cosa*sina =(cosa+sina)^2 -1=-5/9
tana =(2+sqrt14)/(2-sqrt14)
2sin²a =2*((2+sqrt14)/6)^2 =1 + 2*sqrt14/9
(2sin²a+sin2a)/(1+tana) =2*(2+sqrt14)*(2-sqrt14)/36
=-5/9
简便方法:(2sin²a+sin2a)/(1+tana) 化简
(2sin²a+sin2a)/(1+tana)
=2(sina*sina+sina*cosa)*cosa/(sina+cosa)
=2(sina+cosa)sina*cosa/(sina+cosa)
=2sina*cosa
=-5/9
可不用算具体的sina,cosa值
第三题:等腰三角形
第四题:y=1/2sin(3x+π/6)
第五题:0.25
第一题不会哈~~~抱歉了
收起
LZ,1题"cosC/2=2√5"~很纠结啊
5题答案是:0.25
4题答案是:y=1/2sin(3x+π/6)