如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.变式1:如图一所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:21:53
如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.变式1:如图一所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数
如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
变式1:如图一所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数
如图,已知AB‖CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.变式1:如图一所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数
(1)∠A+∠C+∠P=360;
(2)∠A+∠C=∠P;
(3)∠A+∠P=∠C;
(4)∠C+∠P=∠A.
说明理由(以第三个为例):
设AB与PC交与O点
∵∠A+∠P=∠BOP
AB∥CD
∴∠BOP=∠C
∴∠A+∠P=∠C
(1)∠A+∠C+∠P=360;
(2)∠A+∠C=∠P;
(3)∠A+∠P=∠C;
(4)∠C+∠P=∠A.
说明理由,以第一为例
过p画PE//AB
因为PE//AB
所以角A+角APE=180()
因为AB//CD
所以CD//PE()
所以角EPC+角C=180
因为角P=角APE+角EPC
所...
全部展开
(1)∠A+∠C+∠P=360;
(2)∠A+∠C=∠P;
(3)∠A+∠P=∠C;
(4)∠C+∠P=∠A.
说明理由,以第一为例
过p画PE//AB
因为PE//AB
所以角A+角APE=180()
因为AB//CD
所以CD//PE()
所以角EPC+角C=180
因为角P=角APE+角EPC
所以∠A+∠C+∠P=360
收起
(1)∠P+∠A+∠C=360°;
(2)∠P=∠A+∠C;
(3)∠P=∠C-∠A;
(4)∠P=∠A-∠C.
选择结论(1)证明如下:过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴PQ∥CD.
∴∠A+∠APQ=180°,∠C+∠CPQ=180°,
∴∠A+∠APC+∠C=360°
即∠P+∠A+∠C=360°.
(1)a+p+c=360,从p点引一平行线,知两两互补
(2)a+c=p,同样是引平行线解
(3)a+p=c,平行线中角既关系原理,加上三角形外角=与其不相邻两内角和
(4)c+p=a,同上
选择结论(1)证明如下:过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴PQ∥CD.
∴∠A+∠APQ=180°,∠C+∠CPQ=180°,
∴∠A+∠...
全部展开
(1)a+p+c=360,从p点引一平行线,知两两互补
(2)a+c=p,同样是引平行线解
(3)a+p=c,平行线中角既关系原理,加上三角形外角=与其不相邻两内角和
(4)c+p=a,同上
选择结论(1)证明如下:过点P作PQ∥AB,
∵AB∥CD,
∴PQ∥CD.
∴∠A+∠APQ=180°,∠C+∠CPQ=180°,
∴∠A+∠APC+∠C=360°
即∠P+∠A+∠C=360°.
收起