已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(0)=-1,且f(x)的最大值为6,试求f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:06:33
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(0)=-1,且f(x)的最大值为6,试求f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(0)=-1,且f(x)的最大值为6,试求f(x)的表达式

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(0)=-1,且f(x)的最大值为6,试求f(x)的表达式
已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(0)=-1,且f(x)的最大值为6,试求f(x)的表达式

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(0)=-1,且f(x)的最大值为6,试求f(x)的表达式
f(2)=f)0)
所以对称轴x=(2+0)/2=1
最大是6
f(x)=a(x-1)²+6
f(2)=a(2-1)²+6=-1
a=-7
所以f(x)=-7x²+14x-1

可以构建一个新的函数h(x)=f(x)+1
其与x轴有两的交点分别是0和2
利用二次函数的两点式可以得出
h(x)=ax(x-2)
所以f(x)= h(x)-1= ax(x-2)-1
又因为x=1时最大=6 a=-7
把其带入函数就可以得出f(x)=-7x²+14x-1
这样的方法可以避免过多的计算...

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可以构建一个新的函数h(x)=f(x)+1
其与x轴有两的交点分别是0和2
利用二次函数的两点式可以得出
h(x)=ax(x-2)
所以f(x)= h(x)-1= ax(x-2)-1
又因为x=1时最大=6 a=-7
把其带入函数就可以得出f(x)=-7x²+14x-1
这样的方法可以避免过多的计算

收起

设 f(x)=ax^2+bx+c
∵f(0)=-1
∴c=-1 (1)
∵f(0)=f(2)
∴ 对称轴-b/2a=(2-0)/2=1
∴2a= -b (2)
∵f(x)max=6
∴(4ac-b^2)/4a=6 (3)
由(1)(2)(3)解得 a,b,c
自己解吧...

已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 数学:已知二次函数y=f已知二次函数y=f(x )满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的表达式. 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x). 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)- f(x)=2x,则f(x)=? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)? 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x+1)=2x2-4x,求函数f (x)的解析式. 已知二次函数f(x)满足f(0)=5,且f(x)min=f(1)=2,求f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f(x+4)+f(x-1)=x²-2x,则,f(x)= 已知二次函数f(x)对任意实数x恒满足f(x)+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a<0)满足f(x)=f(6-x),解不等式f(2x+1)>f(4-3x) 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). -已知二次函数f(x)在定义域(0,∞)上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值;2,解不等式f(x)+f(x-8) 已知二次函数f(x)满足条件f(0)=2,及f(2x+1)-f(2x)=-4x-3 已知二次函数f(x)=ax方+bx+c满足条件.1.f(3-x)=f(x)..2 .f(1)=0 3. 已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x) 已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x). 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²)=5,求x的值