在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A',B',C',则AA'.BB',CC'相交于一点P证明此题用三线共点

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:23:58
在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A'',B'',C'',则AA''.BB'',CC''相交于一点P证明此题用三线共点在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A'',B'',

在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A',B',C',则AA'.BB',CC'相交于一点P证明此题用三线共点
在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A',B',C',则AA'.BB',CC'相交于一点P
证明此题用三线共点

在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A',B',C',则AA'.BB',CC'相交于一点P证明此题用三线共点
这个图不好画,我就大概说一下思路了
做A关于BC的对称点A'',B关于AC的对称点B'',C关于AB的对称点C''
A''B''C''连起来显然是个大的正三角形
设AA',BB',CC'与3边的交点是D E F
既然A A''对称O A'对称,那么A''O与BC,B''O与AC,C''O与AB的交点也是DEF
现在来观察一下大三角形A''B''C''与O 小三角形ABC与P,由对称性可以得出
角PAB=角OA''B 角PAC=角OA''C 等等
很容易由猜想到ABCP A''B''C''O是相似关系(实际上不是相似,只是长的像)
延长A''O与B''C''交于D' 延长B''O与AC交于E'' 延长C''O与A''B''交于F''
很容易可以证明
AF/BF=B''F'/A''F'
BD/CD=C''D'/B''D'
CE/AE=A''E'/C''E'
根据那个什么XX定理AD BE CF共线则有AF/BF*BD/CD*CE/AE=1
所以B''F'/A''F'*C''D'/B''D'*A''E'/C''E'=1
所以A''D'与 B''E'与 C''F'三线共点

内心肯定是三线交点了

在正三角ABC取一点O,设O关于BC,CA.AB的对称点为A',B',C',则AA'.BB',CC'相交于一点P证明此题用三线共点 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC、BC相切于D、E.(1)当AC=2时,求圆O的半径(2)设AC=x,圆O的半径为y,求关系 如图,直线y=2x-4与x轴交于点A,点B与点A关于原点O对称设C(x,y)是直线y=2x-4在第一象限上的一点,连结BC交y轴点E1.求出△ABC的面积s关于x的函数解析式并写出自变量x的取值范围2.当AC=√5AB,求四边形OA 直线y=2x-4与x轴交于点A,点B与点A关于原点O对称,设C(x,y)是直线y=2x-4在第一象限上的一点,连结BC交y轴点E1.求出△ABC的面积s关于x的函数解析式并写出自变量x的取值范围2.当AC=√5AB,求四边形OACE的 在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2根号2,OA的半径为1,若点O在BC上运动(B、C不重合),设BC=x,△AOC的面积(1)求y关于x的函数解析式,并直接写出x的取值范围.(2)以点O为圆心、OB为半径作⊙O与⊙A相切时△AOC面积 在圆O上任取A,B,C三点,分别连接AB,BC,CA,则△ABC叫做圆O的 圆O交做△ABC的 ,点O叫做△ABC的 若三角形ABC是圆O的内接三角形,且角A等于36度,点P是劣弧BC上不同于B,C的一点,设角BOP等于x,则x的取值范围是 在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,O为AB上一点,BO=m,圆O的半径为 1/2.求:(1)当直线BC与圆O相切时,求m的值.(2)当直线BC与圆O相离、相交时,分别求m的取值范围.谢) 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,O为AB上一点,BO=m,圆O的半径为 1/2.(1)当直线BC与⊙O相切时,求m的值;(2)当直线BC与⊙O相离、相交时,分别求m的取值范围. O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形POQ是什么三角形? O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形PcQ是什么三角形? 如图,在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC=2√2,圆A的半径为1,点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设BO=X,三角形AOC的面积是Y. (1).求Y关于X的函数关系式及自变量的取值范围. (2).以点O为圆心,BO为半径作圆O, 点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A'B'C'.连接A'B',B'C',C'A',使得A'B'//AB,B'C'//BC点O是三角形ABC外一点,分别在射线OA,OB,OC上取一点A'B'C'.连接A'B',B'C',C'A',使得A 如图,在三角形ABC中,点O是AC边上一动点(点O与A、C不重合),过点O作直线MN||BC,设MN交角ACB的角平分线与点E,交角BCA的外角平分线与点F.注意,我只问一问:当三角形ABC满足什么条件时,四边形AECF为正 初中几何题,圆+三角动态,如图,正△ABC的边长为6√3,⊙O的半径为r cm,圆心O从A点出发,沿着路线出发,沿着路线AB-BC-CA运动,再回到A,⊙O随着点O的运动而移动.(2).在⊙O的转动过程中,从切点的个 已知三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90°,AC=BC=根号2,在BC上取一点O,以O为圆心,OC为半径作半圆与AB相切于点E,则圆O半径为------- 在三角形ABC中,角C=90度,AC+BC=8,点O是斜边AB上一点,以O为圆心的圆O分别与AC,BC相切于点D、E(1)当AC=2时,求圆O的半径(2)设AC=X,圆O的半径为y,求y与x的函数关系式 在正方形ABCD的遍BC上任取一点M,过点C 作CN⊥DM交AB于N,设正方形对角线交点为O,试确定OM与ON之间的关系,