O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形POQ是什么三角形?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 05:55:57
O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形POQ是什么三角形?
O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形POQ是什么三角形?
O为锐角三角形ABC的角C平分线上一点,O关于AC、BC的对称点为P、Q则三角形POQ是什么三角形?
是等腰三角形.
因为OC是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.这题中,你是做对称,那么两个对称点之间的连线肯定和边垂直,所以o点到两边的距离相等,所以到PQ的距离也相等,所以三角形OPQ是等腰三角形.
谢谢
是等腰三角形
钝角等腰三角形
证明:设OP,AC交点为M,OQ,BC交点为N则有
角OMC,角ONC为直角
三角形ABC为锐角三角形则有
角ACB为锐角
四边形MCNO内角和为360度(没学这一点的话可以用两个三角形MOC,NOC内角和都为180证明)
所以角MON即角POQ为钝角
同时OP=OQ他们已经说...
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钝角等腰三角形
证明:设OP,AC交点为M,OQ,BC交点为N则有
角OMC,角ONC为直角
三角形ABC为锐角三角形则有
角ACB为锐角
四边形MCNO内角和为360度(没学这一点的话可以用两个三角形MOC,NOC内角和都为180证明)
所以角MON即角POQ为钝角
同时OP=OQ他们已经说过了,不需要我说了
收起
等腰三角形,因为角平分线上任意一点到角两边的距离相等,所以OQ=OP。
等腰三角形,角平分线上的点到两边的距离相等,做的又是对称,所以OP=OQ;
还是钝角三角形,O点与AC、BC边事垂直的关系,所以∠C加∠POQ等于180°,又因为三角形ABC是锐角三角形,所以∠POQ的度数大于90°