如果有理数a,b满足|ab-2|加(1-b)的2次方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2007)(b+2007)的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 04:27:10
如果有理数a,b满足|ab-2|加(1-b)的2次方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2007)(b+2007)的值
如果有理数a,b满足|ab-2|加(1-b)的2次方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2007)(b+2007)的值
如果有理数a,b满足|ab-2|加(1-b)的2次方=0,试求:1/ab+1/(a+1)(b+1)+……+1/(a+2007)(b+2007)的值
1,绝对值和2次方都是大于等于0的数,如果他们的和为0,则必须是两者都为0(因为不可能正数之和为0),ab-2=0,1-b=0,解得b=1,a=2
2,这里涉及一个化简问题,如1/2*3=1/2-1/3,这个化简的技巧 要掌握
原式可以化简为,原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2008*2009=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009=2008/2009
绝对值和平方都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以ab-2=0,1-b=0
b=1,a=2/a=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
绝对值和平方都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立。
所以两个都等于0
所以ab-2=0,1-b=0
b=1,a=2/a=2
所以原式=1/1*2+1/2*3+……+1/2008*2009
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
可能是