三个数除以某自然数所得余数相同,则其中任意两数之差必能被该自然数整除.这是为什么呢?有人回答说：设余数都是a,三个数的商数分别为b c d ,除数为e,则三个数分别为 be+a,ce+a,de+a,则这三个

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 06:31:16

三个数除以某自然数所得余数相同,则其中任意两数之差必能被该自然数整除.这是为什么呢?有人回答说：设余数都是a,三个数的商数分别为bcd,除数为e,则三个数分别为be+a,ce+a,de+a,则这三个三

三个数除以某自然数所得余数相同,则其中任意两数之差必能被该自然数整除.这是为什么呢?有人回答说：设余数都是a,三个数的商数分别为b c d ,除数为e,则三个数分别为 be+a,ce+a,de+a,则这三个
三个数除以某自然数所得余数相同,则其中任意两数之差必能被该自然数整除.这是为什么呢?
有人回答说：设余数都是a,三个数的商数分别为b c d ,除数为e,则三个数分别为 be+a,ce+a,de+a,则这三个数任意两个数相减,都会把a项去掉,变成(b-c)e类似的数,由于b c d 都是整数,所以相减也是整数,所以这个数可以被e整除.
我就想知道这个相减后的整数,一定会被这个自然数e整除吗?

三个数除以某自然数所得余数相同,则其中任意两数之差必能被该自然数整除.这是为什么呢?有人回答说：设余数都是a,三个数的商数分别为b c d ,除数为e,则三个数分别为 be+a,ce+a,de+a,则这三个
设三个数为ABC,除数为D
A=XD+M
B=YD+M
C=ZD+M
其中所有的数都是自然数,XYZM可能为0
两数相减的话
A-B=(X-Y)D
A-C=(X-Z)D
B-C=(Y-Z)D
故能得到两数相减为D的倍数

楼主自己写的解释已经相当清楚，为什么还有疑问呢？哪里还不明白，答案是明显可以整除啊

为什么说三个数除以某个自然数所得余数相同,则其中任意两个数的差必能被这个自然数整除? 三个数除以某自然数所得余数相同,则其中任意两数之差必能被该自然数整除.这是为什么呢?有人回答说：设余数都是a,三个数的商数分别为b c d ,除数为e,则三个数分别为 be+a,ce+a,de+a,则这三个三个不同的自然数和为2001,他们分别除以19 23 31所得的商相同,所得的余数也相同,这三个数是多少三个数13.20.33分别除以自然数a,所得余数分别为1,2,3,则这个自然数是? 三个数371,429,516分别除以A后所得的余数相同,则A 三个数371,429,516分别除以A后所得的余数相同,则A等于多少? 140,225,293被某大于1的自然数除,所得余数相同.2002除以这个自然数的余数是多少? 三个数888,518,666,用它们分别除以同一个自然数,所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是多少? 692,608,1126三个数分别除以同一个自然数,余数相同,求这个自然是几? 222、268、291三个数分别除以同一个数,得到的余数相同,那么这个自然数是（）三个数的和是900,这三个数分别除以5,7,11,所得的商都相同,且余数也相同,求这三个数是几?急----------------------------------- 一个数除以3所得的余数和着个数除以5所得余数相同,这个数是——? 4个连续的自然数分别被3除,其中必有两个数除以3得到的余数相同.为什么? 140,225,293被某大于1的自然数除,所得的余数相同.2002除以这个自然数的余数是? 三个数23,51,72,各除以同一个大于1的自然数后得到的余数相同,则这个除数是多少? 三个数371.429.516分别除A所得余数相同,则A=? 一个数除以9所得的商与余数相同,余数为15,这个质数为() 已知一个数除以309,222,251 所得余数相同.这个余数是多少?