在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 05:58:32
在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少.
在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中
阴影部分的面积是多少.
在中如图,长方形ABCD的面积为36平方厘米,E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点,H为AD边上的任一点.求图中阴影部分的面积是多少.
阴影面积=S△BEH+S△BFH+S△HDG=1/4AB*AH+1/4BC*DC+1/4DH*DC=1/4AB*AD+1/4BC*DC=1/2长方形ABCD的面积=18
阴影部分的面积为△HEB、△HDC、△HBF面积之和，即，
令AD=a，AB=b，有题意知，a*b=36。设AH=x，则HD=a-x
E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，
则，AE=DG=b/2，BF=a/2
阴影面积=S梯形AHFB-S直角△AEH+SZ直角△HGC
=(AH+BF)*AB/2-AE*AH/2+DH*DG/2
=(x+a...
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令AD=a，AB=b，有题意知，a*b=36。设AH=x，则HD=a-x
E、F、G分别为边AB、BC、CD的中点，
则，AE=DG=b/2，BF=a/2
阴影面积=S梯形AHFB-S直角△AEH+SZ直角△HGC
=(AH+BF)*AB/2-AE*AH/2+DH*DG/2
=(x+a/2）*b/2-b/2*x/2+（a-x）*b/2*1/2
=ab/2（与x无关）
=18平方厘米
答：阴影部分面积为18平方厘米，与点H的位置无关。
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