如果a*a+b=15-ab,b*b+a=27-ab,求a+b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:23:18
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如果a*a+b=15-ab,b*b+a=27-ab,求a+b的值
如果a*a+b=15-ab,b*b+a=27-ab,求a+b的值

如果a*a+b=15-ab,b*b+a=27-ab,求a+b的值
相加
a²+b²+a+b=42-2ab
(a+b)²+(a+b)-42=0
(a+b+7)(a+b-6)=0
所以a+b=-7,a+b=6

两式相加得:a²+b²+a+b=42-2ab
即a²+2ab+b²+a+b-42=0
(a+b)²+(a+b)-42=0
(a+b+7)(a+b-6)=0
所以a+b+7=0,a+b-6=0
即a+b=-7或a+b=6

可以分解到(b-1)*(b-a)=12