.是否存在整数a、b、c,满足(9/8)a•(10/9)b•(16/15)c =2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说是否存在整数a、b、c,满足(9/8)a•(10/9)b•(16/15)c =2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说明
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:16:00
.是否存在整数a、b、c,满足(9/8)a•(10/9)b•(16/15)c =2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说是否存在整数a、b、c,满足(9/8)a•(10/9)b•(16/15)c =2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说明
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是否存在整数a、b、c,满足(9/8)a•(10/9)b•(16/15)c =2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说明理由.
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.是否存在整数a、b、c,满足(9/8)a•(10/9)b•(16/15)c =2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说是否存在整数a、b、c,满足(9/8)a•(10/9)b•(16/15)c =2?若存在,求出a、b、c的值;若不存在,说明
(9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方
=9^a*8^(-a)*10^b*9^(-b)*16^c*15^(-c)
=3^2a*2^(-3a)*2^b*5^b*3^(-2b)*2^4c*3^(-c)*5^(-c)
=2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)
因为（9/8）的a次方*（10/9）的b次方*（16/15）的c次方=2
即：2^(-3a+b+4c)*3^(2a-2b-c)*5^(b-c)＝2
所以,3和5的指数都必须是0,而2的指数是1.
因此,可以得到一个关于a,b,c的三元一次方程组.
-3a+b+4c＝1,2a-2b-c＝0,b-c＝0
解得：a=3,b=c=2,
不存在，化简得abc=3/2
不存在 你先把9/8 10/9 16/15 三个数进行约分 约出4
可以把式子进行化简得出 a*b*c＝1/2 又因为a、b、c为整数
所以不存在
9^a/8^a*10^b/9^b*16^c/15^c
=9^(a-b)*2^(4c-3a)*2^b*5^b/3^c/5^c
=3^(2a-2b-c)*2^(4c-3a+b)*5(b-c)
如果等于2
3^(2a-2b-c)*2^(4c-3a+b-1)*5^(b-c)=1
2a-2b-c=0;
4c-3a+b-1=0
b-c=0
5c-3a-1=0
2a=3c
3a=4.5c
0.5c=1
b=c=2
a=3*2/2=3
a=3,b=2,c=2