4*6*8+6*8*10+.+18*20*22的公式是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 22:31:29
4*6*8+6*8*10+.+18*20*22的公式是什么?
4*6*8+6*8*10+.+18*20*22的公式是什么?
4*6*8+6*8*10+.+18*20*22的公式是什么?
E(2n*3n*4n) (n∈N,2≤n≤9）
（4+2*0）*（4+2*1）*（4+2*2）+（4+2*1）*（4+2*2）*（4+2*3）。。。。。。+（4+2*7）*（4+2*8）*（4+2*9）
4*6*8+6*8*10+......+18*20*22
an=2(n+1)(n+2)(n+3)=2*3!*C(3,n+3)
a1=12*C(3,1+3)=12*C(3.4)
a2=12*C(3.5) a3=12*C(3.6) a4=12*C(3.7)
a5=12*C(3.8) a6=12*C(3.9) a7=12*C(3.10) a8=12*C(3.11)
全部展开
4*6*8+6*8*10+......+18*20*22
an=2(n+1)(n+2)(n+3)=2*3!*C(3,n+3)
a1=12*C(3,1+3)=12*C(3.4)
a2=12*C(3.5) a3=12*C(3.6) a4=12*C(3.7)
a5=12*C(3.8) a6=12*C(3.9) a7=12*C(3.10) a8=12*C(3.11)
借用一下用组合数的性质：
(n+3)(n+2)(n+1) = 3！* C（n+3,3）
则 Sn+12=2*3!*[ C(3,3)+C(4,3)+C(5,3)+……+C(n+3,3)]
Sn+12 =12*C(n+4,4)
Sn+12 =12*C(n+4,4)
s8=12*C(8+4,4)-12=5928
http://zhidao.baidu.com/question/11029555.html
http://zhidao.baidu.com/question/11029931.html
http://zhidao.baidu.com/question/240458372.html
收起