已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:09:25
已知向量a=(1-t,1-t,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,已知向量a=(1-t,1-t,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?
已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,
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b-a=(2,t,t)-(1-t,1-t,t)
=(1+t,2t-1,0)
|b-a|=√(1+t)^2+(2t-1)^2
|b-a|^2=1+t^2+2t+4t^2+1-4t
=5t^2-2t+2
=5[t-(1/5)]^2+(9/5)
最小值:9/5
∴|b-a|min=3√5/5
向量b-a=(1+t,2t-1,0),
|b-a|=√[(1+t)^2+(2t-1)^2]
=√(5t^2-2t+2),
=√[5(t-1/5)^2+9/5]
当t=1/5时,有极小值,√(9/5),3√5/5,
向量b-a的模最小值为3√5/5.
b-a=(1+t,2t-1,0)
其模的平方=(1+t)^2+(2t-1)^2=5t^2-2t+2=5(t-1/5)^2+49/25
当t=1/5时有最小值(49/25)^(1/2)=7/5
答案和你不一样,我这里就是7/5
已知向量a=(1-t,1-t,t),向量b=(2,t,t),则|向量b-向量a|的最小值为多少?
已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,
已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?
已知向量a=(1-t,2t-1,0),向量b=(2,t,t),则|向量a-向量b|的最小值为多少?
已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊
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