设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²,a3²,a4²,a5²},且a1<a2<a3<+<a5,并满足A∩B={a1,a4},且a1+a4=10.求a1和a4的值,若A∪B 中各元素之和为256,求集合A.a1<a2<a3<a4<a5
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 00:42:10
设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²,a3²,a4²,a5²},且a1<a2<a3<+<a5,并满足A∩B={a1,a4},且a1+a4=10.求a1和a4的值,若A∪B 中各元素之和为256,求集合A.a1<a2<a3<a4<a5
设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²,a3²,a4²,a5²},且a1<a2<a3<+<a5,并满足A∩B={a1,a4},且a1+a4=10.求a1和a4的值,若A∪B 中各元素之和为256,求集合A.
a1<a2<a3<a4<a5
设a1,a2,a3,a4,a5,为正整数,A={a1,a2,a3,a4,a5},B={a1²,a2²,a3²,a4²,a5²},且a1<a2<a3<+<a5,并满足A∩B={a1,a4},且a1+a4=10.求a1和a4的值,若A∪B 中各元素之和为256,求集合A.a1<a2<a3<a4<a5
1.
因为a1,a4属于B,而B中的元素均为完全平方数,所以a1,a4,为完全平方数.
又因为0162,矛盾!所以a5
且a1<a2<a3<+<a5,
是什么意思??
因为a1< a2< a3< a4< a5 A∩B={a1, a4},
所以 A1^2=A1 A1=1
所以A4=9 所以9是B中一个元素 A4^2=81 所以只能 A2 或A3 的平方是9 假设A3=3 则A2只能是2 所以A={1,2,3,9,A5}B={1,4,9,81,A5^2} 所以有 A5^2+A5=256-110=146 A5非整数
假设A2=3 所以A5...
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因为a1< a2< a3< a4< a5 A∩B={a1, a4},
所以 A1^2=A1 A1=1
所以A4=9 所以9是B中一个元素 A4^2=81 所以只能 A2 或A3 的平方是9 假设A3=3 则A2只能是2 所以A={1,2,3,9,A5}B={1,4,9,81,A5^2} 所以有 A5^2+A5=256-110=146 A5非整数
假设A2=3 所以A5^2+A5>=100
A3^2+A3<=42 9>A3>2 所以A3=4,5,6
A3=6 A5=10
或{1,3,6,9,10}
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