已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:55:12
已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值=m^2-2mn+n^2+mn(前面多

已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值
已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值

已知m+n=9,mn=14.求m^2-mn+n^2的值
=m^2-2mn+n^2+mn(前面多减一个配成完全平方,后面再加一个)
=(m-n)^2+mn
=(m+n)^2+5mn
=81+70
=151

m^2-mn+n^2=m^2+2mn+n^2-3mn=(m+n)^2-3mn=81-14*3=39

原式=(m+n)^2-3mn =81-14*3=39

现求出 m~2+n~2=53 用它减去mn得 39

可以解得m=2 n=7 或m=7 n=2 代入,可求得原式=39