比较大小:(lgN)^-1.4和(lgN)^-1.8 (N>1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:39:04
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比较大小:(lgN)^-1.4和(lgN)^-1.8 (N>1)
比较大小:(lgN)^-1.4和(lgN)^-1.8 (N>1)

比较大小:(lgN)^-1.4和(lgN)^-1.8 (N>1)
当lgN<1时 既1由y=a^x(a<1)为减函数
可知(lgN)^-1.4<(lgN)^-1.8
当lgN=1时 既N=10时
1^-1.4=1 1^(-1.8)=1
故此时:(lgN)^-1.4=(lgN)^-1.8
当lgN>1时 由y=a^x(a>1)为增函数可知)
(lgN)^-1.4>(lgN)^-1.8

N>1
lgN>0
N>10时,lgN>1,指数函数单调增,(lgN)^-1.4>(lgN)^-1.8
N=10时,lgN=1,(lgN)^-1.4=(lgN)^-1.8
11,指数函数单调减,(lgN)^-1.4<(lgN)^-1.8