n为正整数,方程x的平方-（根号3+1）x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 22:04:06

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n为正整数,方程x的平方-（根号3+1）x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少
设整数根为x,则有：
x^2-(√3+1)x+√3n-6=0
即：
√3(-x+n)+x^2-x-6=0
因为x,n都为整数,√3为无理数,因此只能有：
x^2-x-6=0 ==> (x-3)(x+2)=0 ==> x=3,-2
-x+n=0,==> n=x ==> n=3,-2

n=3
(x-(根号3-2))(x-3)=0时

n=2或n=3.x^2-(3^(1/2)+1)x+(3n-6)^(1/2)=0
展开得：3x^2-x*3^(1/2)-x+(3n-6)^(1/2)=0 (^是多少次方的意思，应该知道吧。3^(1/2)=根号3…)
因为3^(1/2) 是无理数，x是整数，所以x方是整数，所以x方-根3x-x是无理数。又因为整个式子和为零，所以根号下(3n-6)是无理数且与根3相加得0，两有理数...

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n为正整数,方程x的平方-（根号3+1）x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=（） n为正整数,方程x的平方-（根号3+1）x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少 n为正整数,方程x的平方-（根号3+1）x+根号3n-6=0,有一个整数根,则n=多少根号910及N立方+N平方+N+1的整数部分（N为正整数）方程根号x的平方-8x+16=4-x的正整数解为? 设n为正整数,[x]表示不超过x的最大正整数,解方程 x+2[x]+3[x]+…+n[x]=[n^2* (n+1)^2]/2 已知方程x的平方+mx+n=0的两个根分别为log、根号27、（27/8）的3分之1次方,求m、n. 求1的平方+2的平方+3的平方+...+n的平方（n为正整数）设n为正整数,[x]表示不超过x的最大整数,解方程 x+2[x]+3[x]+...+n[x]=n(n+1)(n+1)*1/2 已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1 (1)已知a,b是方程x^2+x-1=0的两根,则2a^3+5b^5=_____.(2)已知a,b,c,是某三角形的三边,求证：根号下(a+b-c)+根号下（b+c-a)+根号下（c+a-b）≤根号a+根号b+根号c.(3)求使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示为2个正整数已知n是正整数,根号8n为平方数,则n的最小值为探究:当n为正整数时,根号n的平方+n的整数部分是多少? 分解因式：1+X+X（1+X）+X（1+X）的平方+...X（1+X）的n次方（n为正整数）分解因式1+x+x（x+1）+x（x+1)的平方+……＋x(x+1)的n次方.(n为正整数) 已知关于X的方程X的平方-根号下6x+m+0(m为正整数）有两个实数根x1+x2.计算x2/x1不好意思，不是+0是等于0.题目打错了，不好意思。：已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数），有两个实已知x的2011次方=-1,求代数式1+x+x的平方+x的立方+x的n次方的值（n为正整数）当n满足什么条件时,下列关于x地方程n（x平方+x）=根号3x平方+（x-1)是一元二次方程?一元一次方程?