求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:56:23
求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)以2,3,5为分解基集,对同余式的模进行分解
求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)
求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)
求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)
以2,3,5为分解基集,对同余式的模进行分解,如下:
x==5 mod 2^2
x==5 mod 3
x==?mod 3
x==?mod 5
即
x==1 mod 4
x==2 mod 3
x==?mod 3
x==?mod 5
==2 mod 3时原同余式组有解.其它情况下无解.于是我们令?==2+3t
此时同余式组变成:
x==1 mod 4
x==2(==?) mod 3
x==2+3t mod 5
答案是
x==-15+20+(2+3t)*36 mod 3*4*5
==17+48t mod 60
求同余方程组x≡5(mod12),x≡(mod15)
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