高次方程x^3-x^2-x+1=0 怎么解啊如题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:31:59
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高次方程x^3-x^2-x+1=0 怎么解啊
如题

高次方程x^3-x^2-x+1=0 怎么解啊如题
x^3-x^2-x+1=0
x²(x-1)-(x-1)=0
(x²-1)(x-1)=0
(x+1)(x-1)(x-1)=0
(x+1)(x-1)²=0
x=-1
x=1

分解因式,能提出(x-1)然后就变成2次方程了

x^3-x^2-x+1= x^2(x-1)-(x-1)= (x-1)(x^2-1)=(x+1)(x-1)^2=0
所以 x=-1 或 1

(x+1)(x^2-x+1)-x(x+1)=(x+1)(x^2-2x+1)=0
(x+1)(x-1)^2=0
x=-1或1