已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个实数根,且a>b,求(根号a-根号b)÷(根号a+根号b)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 03:28:25
已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个实数根,且a>b,求(根号a-根号b)÷(根号a+根号b)的值已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个实数根,且a>b,求(根号a-根号b)÷(根号a+根号

已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个实数根,且a>b,求(根号a-根号b)÷(根号a+根号b)的值
已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个实数根,且a>b,求(根号a-根号b)÷(根号a+根号b)的值

已知a,b是方程x^2-6x+4=0的两个实数根,且a>b,求(根号a-根号b)÷(根号a+根号b)的值
解 根据韦达定理,a+b=6,ab=4.
原式=(√a-√b)/(√a+√b)
=(√a-√b)^2/(a-b)
=[a+b-2√(ab)]/(a-b)
=[6-2√(ab)]/(a-b)
=2/(a-b)
因为 a>b,a-b>0
所以 a-b=√(a-b)^2=√[(a+b)^2-4ab]=√(6^2-4x4)=2√5
所以,原式=2/(a-b)=2/(2√5)=(√5)/5

(根号a-根号b)÷(根号a+根号b)
=(根号a-根号b) (根号a+根号b) / ( (根号a+根号b) ^ 2)
=(a - b) / (a + b +2根号(ab))
=根号((a + b) ^ 2 - 4ab)/ (a + b +2根号(ab))
因为a + b = 6,ab=4
原式 = 根号(6 ^ 2 - 4 * 4)/(6 + 2根号4)
=根号20 / 10
=根号5 / 5

解得a=3+根号5,b=3-根号5。

已知tana,tanb是方程x^2-7x-6=0的两根,则tan(a+b)= 已知RT△的两直角边a,b是方程x^2-4x+3=0的两根,则RT△的外接圆面积是 已知方程x^2-6x-4=0的两根为a,b.求a除以b的值(试用两种方法) 已知a,b属于(0,∏),且tana,tanb是方程x^2-5x+6=0的两根.求cos (a-b)值? 已知a、b是方程x^2-2x-4=0的两实根.求a^2+2b(用韦达定理解) 已知tana,tanb是方程x^2-6x+7=0的两根,求证sin(a+b)=cos(a+b) 已知A,B是方程2X平方+3X-M=0的两跟,且A平方- AB+ B 平方=1/4M=? 高中二次函数的题已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m.n是方程f(x)=0的两根,且a 已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,m,n是方程f(x)=0的两根,且a 已知a、b是方程x^2-6x+4=0的两根,且a>b>0.求(√a-√b)/(√a+√b)的值 已知a,b是方程x^2+(2m-1)x+4-2m=0的两根,且a 2.已知方程x^2+x·log2 6+log2 3=0的两根为a.b求(1/4)^a·(1/4)^b 高中不等式练习题已知a,b∈R,m,n是关于x的方程x^2+ax+b=0的两根,若|a|+|b|   已知等腰三角形的两边长a,b是方程x^2-mx+12=0的两个根,另一边长c是方程x^2-16 已知a,b是方程x^2+x-1=0的两根,求a^2+2a+1/b的值 已知关于x的方程x²-mx-2=0的两根互为相反数,求m已知方程x²+ax-6=0,求另一个根及a的值已知方程x²+ax+b=0的两根分别是2和3,求a,b已知x1,x2是方程2x²+3x-4=0的两个根,求x1+x2,x1(x2)²+(x1 已知a、b是方程x方+x-1=0的两根,求a方+2a+b分之1. 请教两道初二数学分式题(1)解方程:1/(x-7)+1/(x-4)=1/(x-6)+1/(x-5)(2)已知(2x+3)/x(x-1)(x+2)=A/x+B/(x-1)+C/(x+2) (A,B,C是常数),求A,B,C的值.