已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 04:48:00
已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围已知

已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围
已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围

已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围
√3由题意:sin(x+π/3)=a/2,x属于(0,π)则sin(x+π/3)属于(-√3/2,1),根据函数图象当sin(x+π/3)属于(√3/2,1)时对应有两个不同的x值,此时√3/2

设函数f(x)=2sin(x+π/3),f'(x)=2cos(x+π/3),那么f(x)在(0,π/6)递增,在(π/6,π)递减,根据图像可知,f(x)只有向下移动b个单位,b属于(3^(1/2),2)时,题中方.程才有两个解,即a属于(3^(1/2),2)

x属于(0,π},推出(x+π|3)属于(π|3,4π|3}
令(x+π|3)=t,推出sint属于{-√3/2,1},(这是根据sinx的图像推出来的,自己画图,电脑还真不知道怎么画诶)
则2sint属于{-√3,2},
又因为2sint=2sin(x+π/3)=a
所以a属于{-√3,2}

已知关于X的方程X^2+(A+2)X+4=0,A属于R,求方程有两个正根的充要条件` 已知关于x的方程x^2+(4+i)x+3+pi=0(p属于R)有实数根,求p的值,并解这个方程. 已知关于X的方程X^2-aX+4i=0(X属于实数,a属于复数)在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值已知关于X的方程X^2-aX+4i=0(X属于实数,a属于复数)在区间[1,4]有实根,求模a的最大值和最小值 已知t属于R,且关于x的方程x^2+2x+t=0的两个根为复数a,b,求|a|+|b|的值. 已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两个实数根为sinθ和cosθ,θ属于(0,2π)求方程的根及θ的值 已知关于x的方程x^2-(6+i)x+9+ai=0(a属于R)有实数根b,求实数a.b的值 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R)的两根,求m值 已知sinx,cosx是关于x的方程x^2-(根3-1)x+m=0(m属于R)的两根,求m值 已知a属于【-3,3】,则关于X的方程cos2x+2sinx-a=0在区间【-π/6,π】内有解的概 已知关于x 的方程x^2+mx+3+4i=0(m属于C)有实根,求|m|的取值范围 已知函数f(x)=2a*4^-2^x-1 a=1时 求函数f(x)在x属于[-3,0]的值域 若关于x方程f(x)=0有解求a范围 已知关于x的一元二次方程(2+i)t+2xy+(x-y)i=0,x,y属于r,求使有方程实根的点(x,y)的轨迹方程和轨迹. 已知X属于(0,π},关于x的方程2sin(x+π/3)=a有两个不同的实数根,则实数a的取值范围 已知z属于C,关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数根.若|z|=3根号2,求z 已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π):求m的值.2:求tanasina/tana-1+cosa/1-tana 已知关于x的方程2x方-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA A属于(0,2π)求sinA^2/(sinA-cosA)+cosA/(1-tanA)的值 已知a属于N,关于x的方程lg(4-2x²)=lg(a-x)+1有实根,求a,x 已知关于x的方程(1-a)x^2+(a+2)x-4=0,a属于R,求:(1)方程有两个正根的充要条件 (2)方程至少有一个已知关于x的方程(1-a)x^2+(a+2)x-4=0,a属于R,求:(1)方程有两个正根的充要条件(2)方程