证明方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0在区间(λ1,λ2),(λ2,λ3) 内内各有唯一的根证明方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0在(λ1,λ2),(λ2,λ3) 内各有唯一的根,其中a1,a2,a3均为正常数,且λ1

证明方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0在区间(λ1,λ2),(λ2,λ3) 内内各有唯一的根证明方程a1/(x-λ1)+a2/(x-λ2)+a3/(x-λ3)=0在(λ1,λ2),(λ2,λ3) 内各有唯一的根,其中a1,a2,a3均为正常数,且λ1 一个实系数方程x^n+a1*x^n-1+a2*x^n-2+.+...an=0a1,a2,a3...,an都是整数证明:如果这个方程有实根,如果不是整数根就一定是无理数根 计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an) 设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为A1 A2 ……An 试证明π/2< An-1 - An 设方程x+tanx=0的所有正根按从小到大的顺序排列分别为a1,a2,...,an,.,试证明； 设an是函数f(x)=x^3+n^2*x-1的零点,证明;a1+a2+..an 计算 n+1阶行列式,Dn+1=[x a1 a2 a3...an;a1 x a2 a3...an;a1 a2 x a3...an;............a1 a2 a3 a4 ...x] f（x）=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1 其中a1 设an是关于x的方程X^n+nx-1=0 n∈正整数 x∈(0,正无穷）的根,试证明a1^2+a2^2+a3^2+a4^2……an^2 一道不等式证法 扩展题……已知 a1、a2∈R a1+a2=1 求证 a1^2+a2^2＞＝1/2证明：有函数 F(x)=(x-a1)^2+(x-a2)^2 F(x)=2x^2-2(a1+a2)x+a1^+a2^2=2x^2-2x+a1^2+a2^2因为对一切x∈R f(x)＞＝0成立 所以△=4-8（a1^2 + a2^2）小 matlab的solve用法定义syms x y a1 a2equ1=1/120 - ((2*a2)/81 + (pi*a1)/12 + pi^2*(a2/405 + 1/12) + (pi^3*a1)/120)/pi^4equ2=-(a2/128 + (2*pi*a1)/81 + pi^2*(a2/960 + 2/81) + (pi^3*a1)/405 - pi^4/405)/pi^5输入solve('方程1', '方程2', 'a1', 'a1') 高等代数问题,f=(x-a1)(x-a2)(x-a3)(x-a4)+1,其中a1 线性代数 行列式 解方程这个问题我和朋友想了很久都没解决,解方程行列式 第一行分别是x a1 a2 ..a(n-1) 1第二行分别是a1 x a2 ..a(n-1) 1第三行分别是a1 a2 x ..a(n-1) 1.第N行分别是a1 a2 a3 ..x 1最后一 X A1 A2 … An-1 1 A1 X A2 … An-1 1A1 A2 X … An-1 1… … … … … …A1 A2 A3 … X 1A1 A2 A3 解行列式x a1 a2 …an-2 1,a1 x a2 …an-2 1,a1 a2 x…an-2l,… … …,a1 a2 a3 …x 1,a1 a2 a3 …an-1 1 已知f（x）=a1*x+a2*x的平方+...+an*x的n次方,且a1,a2...an构成一个数列,又f（1）=n的平方.证明：f（1/3) 计算（a1+a2+...+an-1)x(a2+a3+...+an)-(a2+a3+...+an-1)(a1+a2+...+an) 请各位高手指教、、、 求极限x->无穷 [(a1^(1/x)+a2^(1/x)+...+an^(1/x))/n]^(nx) 其中a1,a2...an>0