y=tan^2 x +2tan x如何求该函数最小值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 18:33:28
y=tan^2x+2tanx如何求该函数最小值?y=tan^2x+2tanx如何求该函数最小值?y=tan^2x+2tanx如何求该函数最小值?y=tan^2x+2tanx=tan²x+2t

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y=tan^2 x +2tan x如何求该函数最小值?

y=tan^2 x +2tan x如何求该函数最小值?
y=tan^2 x +2tan x
=tan²x+2tanx+1-1
=(tanx+1)²-1
最小值是-1

令tanX=t
y=t^2+2t=(t+1)^2-1
当t=-1时 y有最小值为-1

y=(tanx)^2 +2tan x
=(tanx+1)^2-1
当x≠kπ+π/2,k∈Z时,tanx∈R,
∴tanx=-1,即x=kπ+3π/4,k∈Z
ymin=-1
上两楼连定义域都没写,胡弄读者。