α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:31:57
α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?
α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?
α (0,2π)tanα>cotα> cosα>sinα 则α的取值范围是?
由于：cosα>sinα
则有：sinα-cosα0
tanα(tanα+1)(tanα-1)>0
则：
tanα属于(1,正无穷)U(-1,0)
又：α属于(0,π/4)U(5π/4,2π)
则：α属于(5π/4,3π/2)U(7π/4,2π)
由于：cotα>cosα
则有：cosα/sinα>cosα
cosα/sinα-cosα>0
cosα[(1-sinα)/sinα]>0
当cosα>0时,
(1-sinα)sinα>0
sinα(sinα-1)
画图解！两个两个比较 先比较sin和cos图画在一个坐标轴里解得cosα>sinα α的范围为(π/4,3π/4) ①
再比较cos与cot得cotα> cosα α的范围为（0，π/2)(π，3π/2)②
再比较cot与tan得tanα>cotα α的范围为 （π/4,π/2)(π/2,3π/4） （5π/4, 3π/2)(3π/2,7π/4）③
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画图解！两个两个比较 先比较sin和cos图画在一个坐标轴里解得cosα>sinα α的范围为(π/4,3π/4) ①
再比较cos与cot得cotα> cosα α的范围为（0，π/2)(π，3π/2)②
再比较cot与tan得tanα>cotα α的范围为 （π/4,π/2)(π/2,3π/4） （5π/4, 3π/2)(3π/2,7π/4）③
①∩②∩③得tanα>cotα> cosα>sinα α的取值范围是（π/4,π/2)(π/2,3π/4）
tanα、cotα、cosα、sinα 的图 你都画的来吧？画不来请参考书我不会弄图！ 画图解会快的多，对于比较的问题能画图的尽量画图很方便！
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