tan10*×tan50*×tan70*等于多少?我把它分成分子分母来算,分子上是sin10×sin50×sin70 算得1/8,可分子算不出户来了?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:35:47
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tan10*×tan50*×tan70*等于多少?
我把它分成分子分母来算,分子上是sin10×sin50×sin70 算得1/8,可分子算不出户来了?

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用积化和差算
分母cos10°×cos50°×cos70°=1/2×[cos(10°-50°)-cos(10°+50°)]×cos70°=1/2×(cos40°-1/2)×cos70°=1/4×[cos(40°-70°)-cos(40°+70°)]-1/4×cos70°=√3/8+1/4cos70°-1/4cos70°=√3/8
结果√3/3

由tan30°=tan10°tan50°tan70°=3分之根号3

=80