用反证法证明:在一个三角形中,最大角不能小于60度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 08:53:11

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用反证法证明:在一个三角形中,最大角不能小于60度
用反证法证明:在一个三角形中,最大角不能小于60度

用反证法证明:在一个三角形中,最大角不能小于60度
设一个三角形中最大的角小于60度
则三个内角相加的和小于60*3
因为三角形的内角和是180度,
假设与三角形内角和定理不符
所以假设是错误的
所以在一个三角形中,最大的角不能小于60度.
OK!
有点啰嗦

假设三角形的三个内角A B C均小于60度
则A+B+C<60+60+60=180
而三角形的内角和是180度
这显然是矛盾的
所以
在一个三角形中,最大角不能小于60度

假设最大角小于60度，那么三角和必小于180度，与事实不服，所以假设不成立

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