用反证法证明:在一个三角形中,最大角不能小于60度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 01:29:42

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用反证法证明:在一个三角形中,最大角不能小于60度
设一个三角形中最大的角小于60度则三个内角相加的和小于60*3 因为三角形的内角和是180度,假设与三角形内角和定理不符所以假设是错误的所以在一个三角形中,最大的角不能小于60度.OK!有点啰嗦

假设三角形中没有一个角不小于60度，即∠A≥60°,∠B≥60°,∠C≥60°，则∠A+∠B+∠C≥180°,这与三角形内角和定理矛盾。所以，假设不成立，则一个三角形中，至少有一个角不小于60度。

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