如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)(1)求这个二次函数的函数的解析式(2)联结AB、AC、BC,求三角形ABC的面积(3)求tan∠BAC的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 17:48:35
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)(1)求这个二次函数的函数的解析式(2)联结AB、AC、BC,求三角形ABC的面积(3)求tan∠BAC的值
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)
(1)求这个二次函数的函数的解析式
(2)联结AB、AC、BC,求三角形ABC的面积
(3)求tan∠BAC的值
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)(1)求这个二次函数的函数的解析式(2)联结AB、AC、BC,求三角形ABC的面积(3)求tan∠BAC的值
二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
三角形ABC的面积S=½BC*3==3
∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3
tan∠BAC=│﹙-3+1﹚│/﹙1+﹙-3﹚﹙-1﹚=½
带入即可求出abc
连接三点你就能看出来这个三个形的面积算法,底和高均是B点坐标,
有两种,第一是根据正余弦定理求
还有就是做直角三角形,算出对应的直角边
(1)二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
(2)SABC=½BC*3=3
(3...
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(1)二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(3,0)、B(2,3)、C(0,3)
9a+3b+c=0 ①
4a+2b+c=3 ②
c=3 ③
由①②③得a=-1 b=2 c=3
∴y=-x²+2x+3
(2)SABC=½BC*3=3
(3)∵AB的斜率=-1 AC的斜率=-3
tan∠BAC=│﹙-3+1﹚│/【1+﹙-3﹚﹙-1﹚】=½
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