一道奥数、数学好的有才人士进.观察下面的变形规律1*2/=1-2/1 2*3/1=2/1-3/1 3*4/1=3/1-4/1求和、1*2/1+2*3/1+3*4/1+……+2009*2010/1*表示乘号/表示分数线-表示减号+表示加号亲、祝你能看懂.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 21:38:42
一道奥数、数学好的有才人士进.观察下面的变形规律1*2/=1-2/12*3/1=2/1-3/13*4/1=3/1-4/1求和、1*2/1+2*3/1+3*4/1+……+2009*2010/1*表示乘号

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一道奥数、数学好的有才人士进.
观察下面的变形规律
1*2/=1-2/1 2*3/1=2/1-3/1 3*4/1=3/1-4/1
求和、
1*2/1+2*3/1+3*4/1+……+2009*2010/1
*表示乘号
/表示分数线
-表示减号
+表示加号
亲、祝你能看懂.

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首先,你的分数写反了
1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/2009*2010
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2009-1/2010
=1-1/2010 中间的都被抵消了
=2009/2010

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