数学几何如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么角ABC大小是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 16:35:14
数学几何如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么角ABC大小是?数学几何如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,A

数学几何如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么角ABC大小是?
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连接DE
因为AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
所以C、D、F、E四点共圆
因为AD垂直BC于D,BE垂直AC于E
所以∠ADC=∠BEC=90°
所以∠CAD+∠ACB=∠CBE+∠ACB=90°
所以∠CAD=∠CBE
又因为AC=BF
所以△ACD≌△BFD(AAS)
所以DC=DF
所以∠DEF=∠DEC=∠BEC/2=90°/2=45°
(同圆中相等的弦所对的劣弧相等)
又因为∠ABC=∠DEC(圆内接四边形外角等于内对角)
所以∠ABC=45°

数学几何如图所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么角ABC大小是? 初二数学几何题,在三角形ABC中 “如图所示,在三角形ABC中, 几何数学证明题已知在三角形ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:AB/AC=BD/DC 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 求证数学几何题.在三角形ABC中,EC=2BE,CD=2AD,三角形BDE的面积是14平面厘米,求三角形ABC的面积. 一道数学三角形几何题(初一的)在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长是62cm,△ABD的周长是48cm.求AD的长. 一道数学关于全等三角形几何题1.如图,在△ABC中,AD是中线,BE⊥AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗?请说明你的理由. 在三角形ABC中,AD为BC边上中线,求证AD<二分之一的(AB+AC)几何 一道八上数学几何题如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线∠1=∠B.求证:AB=AC+CD. 一道冀教版八年级下册数学的几何题如图所示,在△ABC中,∠BAD=∠DAC,BE⊥AC于E,交AD于F.求证:∠AFE=1/2(∠ABC+∠C) 初二数学几何题三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD CE相交于点O,求证AE+CD=AC 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC=BD,AD=DC,求三角形ABC各内角的度数 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求:AD 一道数学几何题,各位天才帮帮妹妹的忙啦!在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE//AD交BA的延长线于点F,请说明BD:DC=AB:AC 三角形几何问题如图所示,在△ABC中,∠C>∠B,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC.求证:∠EAD=½(∠C―∠B). 高一数学反证法和几何问题(10点前)三角形中,D在AC上,已知AB/BC不等于AD/DC,求证角ABD不等于角CBD是三角形ABC…… 求各位好心人帮我做下数学几何题啊、、急用啊在三角形abc中,角abc等于60°,ad,ce分别平分角bac,角acb,求证:ac=ae+cd