我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.（1）阅读与证明：这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.这两个三角形均为钝
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 09:55:16
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.（1）阅读与证明：这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.这两个三角形均为钝
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.
（1）阅读与证明：
这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.
这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等（证明略）.
这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下：
已知：如图,△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证：△ABC≌△A1B1C1.
（请你将下列证明过程补充完整）
证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
∴BD=B1.
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(2)归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.（1）阅读与证明：这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.这两个三角形均为钝
证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△BCD≌△B1C1D1
∴BD=BD1.
又∵AB=A1B1,∠BDC=∠B1D1C1=90°
∴△ABD≌△A1B1D1
∴∠A=∠A1
又∵AB=A1B1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
(2)归纳与叙述：
由（1）可得到一个正确结论,
两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形）一定全等