我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.(1)阅读与证明:这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.这两个三角形均为钝
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:38:00
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.(1)阅读与证明:这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.这两个三角形均为钝
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.
(1)阅读与证明:
这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.
这两个三角形均为钝角三角形时,可证它们全等(证明略).
这两个三角形均为锐角三角形时,它们也全等,可证明如下:
已知:如图,△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形,AB=A1B1,BC=B1C1,∠C=∠C1.
求证:△ABC≌△A1B1C1.
(请你将下列证明过程补充完整)
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1
∴BD=B1D1.
______________________
______________________.
(2)归纳与叙述:
由(1)可得到一个正确结论,请你写出这个结论.
我们知道,两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等,那么在什么情况下,它们会全等.(1)阅读与证明:这两个三角形均为直角三角形时,显然他们全等.这两个三角形均为钝
证明:分别过点B、B1作BD⊥CA于D,B1D1⊥C1A1于D1,则∠BDC=∠B1D1C1=90°
∵BC=B1C1,∠C=∠C1
∴△ABC≌△A1B1C1--写错了吧?应该是△BCD≌△B1C1D1.
∴BD=B1D1.
∴△BAD≌△B1A1D1.
∴∠A=∠A1
∴△ABC≌△A1B1C1
归纳为:两边及其中一边的对角分别对应相等的两个锐角三角形(或直角三角形或钝角三角形)是全等的
【“数学爱好者”团队竭诚为您解答!】
两个三角形均为钝角,直角,锐角三角形时他们全等
其实是对三角形的内角加了限定条件