如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证：C

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 09:24:09
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H求证如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D

如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证：C
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证
如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H
求证：CF=BH

如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证如图,RT三角形ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB于D,AE平分∠CAB交CD于E,交BC于F,过E作EH平行AB,交BC于H 求证：C
过F点作FM⊥AB,∵CD⊥AB,∴FM‖CD
∵AE为∠CAB的角平分线,∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠CEF=∠AED=∠CFE,CF=FM
∴CF=CE
∵FM‖CD,FM⊥AB
∴△CEH≌△FMB（AAS）
∴CH=FB
∴CH-FH=FB-FH
即CF=BH
总结：（1）当出现角平分线和90°或者垂直的时候要想到角平分线定理和作垂线
（2）证明两条线段相等常用的有以下几个方法（初中阶段）：
① 中点分开的两条线段相等.（直角三角形斜边中线等于斜边一半）
② 特定的图形等腰三角形、等腰梯形、等边三角形的两个腰相等.
长方形,正方形,平行四边形对边相等,筝形相邻的两条边相等.
③ 角平分线上的点到角的两边距离（垂线段）相等.
④ 和同一条边（或两条相等的边）相等的两条边相等.
⑤ 相等的边加上（或减去）同一条边（或者两条相等的边）的两条边相等.
⑥ 中垂线上的点到底边两端点连线的两条线段相等.
⑦ 由三角形全等证出两条边相等.

过F点作FM⊥AB，∵CD⊥AB，∴FM‖CD
∵AE为∠CAB的角平分线，∠ACB=90°，CD⊥AB
∴∠CEF=∠AED=∠CFE，CF=FM
∴CF=CE
∵FM‖CD，FM⊥AB
∴△CEH≌△FMB（AAS）
∴CH=FB
∴CH-FH=FB-FH
即CF=BH

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm.D为AB的中点，求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'， 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A（1）求证：四边形CDEF为平行四边形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD⊥AB,BD=1,则AB=（） 如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长.