在△ABC的三边a,b,c和角ABC满足1/2absinc=c²-(a-b)²且a+b=2,当absinc取得最大值时,求cosA的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 02:25:32
在△ABC的三边a,b,c和角ABC满足1/2absinc=c²-(a-b)²且a+b=2,当absinc取得最大值时,求cosA的值在△ABC的三边a,b,c和角ABC满足1/2
在△ABC的三边a,b,c和角ABC满足1/2absinc=c²-(a-b)²且a+b=2,当absinc取得最大值时,求cosA的值
在△ABC的三边a,b,c和角ABC满足1/2absinc=c²-(a-b)²且a+b=2,当absinc取得最大值时,求cosA的值
在△ABC的三边a,b,c和角ABC满足1/2absinc=c²-(a-b)²且a+b=2,当absinc取得最大值时,求cosA的值
S=(absinC)/2
c²-(a-b)²=c²-a²-b²+2ab=(absinC)/2
-2abcosC+2ab=(absinC)/2
∴ sinC=4(1-cosC),
∴ sin²C=16(1-cosC)²
∴ 1-cos²C=16-32cosC+16cos²C
17cos²C-32cosC+15=0
∴ (cosC-1)(17cosC-15)=0
∴cosC=15/17 (cosC=1时,C=0,舍)
∴ sinC=8/17
又∵ 2=a+b≥2√ab
∴ ab的最大值为1,当且仅当a=b=1时等号成立
S=(absinC)/2
∴ S的最大值为(1/2)sinC=4/17
答案29笨蛋
在△ABC中,三边abc满足a²+b²=c+ab,求角C
在三角形ABC中,三边a,b,c满足2b=a+c求角B的范围
在△ABC的三边a,b,c和角ABC满足1/2absinc=c²-(a-b)²且a+b=2,当absinc取得最大值时,求cosA的值
若abc为△ABC的三边,且满足a²+b²+c²
已知△ABC三边a,b,c满足关系式.
在△ABC的三边,a,b,c满足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,判断△ABC的形状
公式法.若三边abc在△ABC中,若三边abc满足a²-2bc=c²-2ab,请说明△ABC的形状
在△ABC中,三边a,b,c与面积s满足s=a^2-(b-c)^2,求△ABC面积的最大值
在三角形ABC的三边满足条件a^2-(b-c)^2/bc=1,求角A
若钝角△ABC的三边a,b,c满足a
在三角形ABC中,三内角 ABC三边abc,满足sin(A+B)分之sin(A-B)=c分之b+c(1)求角A (2)若a=6求三角形ABC面积的最大值
已知:在△ABC中,a.bc三边满足a^2c^2-b^2-c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状已知:在△ABC中,a.b.c三边满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4.判断△ABC的形状
△ABC的三边a、b、c都是正整数,且满足0
在△ABC中,已知C=2B,A≠B,试求△ABC的三边满足的关系式
若△ABC的三边为abc且满足a²b-a²c+b²c-b²=0,判断△ABC的形状同上
在△ABC中,已知角A=120°,试求证:三边a,b,c满足a^2-b^2=c(b+c)
△ABC三边a,b,c 满足a2+b2+c2 =ab+bc+ca,试判定△ABC的形状
△ABC的三边a、b、c和面积满足S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求面积S的最大值.