在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C,都成等差数列,判断三角形的形状详细证明过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 04:14:28
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在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C,都成等差数列,判断三角形的形状详细证明过程
在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C,都成等差数列,判断三角形的形状
详细证明过程
在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C,都成等差数列,判断三角形的形状详细证明过程
证:三角形为等边三角形.
A,B,C成等差数列有,
∵A+C=2B,又A+B+C=180º
∴B=60º,A+C=120º
∵sinA,sinB,sinC成等差数列,
∴sinA+sinC=2sinB
即,2sin(A+C)/2 * cos(A-C)/2 =2sin60º
2sin120º/2 * cos(A-C)/2 =2*sin60º
∴ cos(A-C)/2=1
∴(A-C)/2=2kπ(k为整数)
而根据三角形内角的关系,可知A-C=0
∴A=C,又B=60º
∴△ABC为等边三角形
等腰直角三角形
直角三角形
在△ABC中,sin*sinA+sin*sinB=sin*sinC.求证:△ABC是直角三角形.
在△ABC中,求证sin(A+B)/(sinA+sinB)+sin(B+C)/(sinB+sinC)+sin(C+A)/(sinC+sinA)>=3/2
在△ABC中,若(sinA+sinC)(sinA-sinC)=sinB(sinA-sinB),则C=
在三角形ABC中,已知(sinA+sin+B+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinC+sinA)+sinC/(sinA+sinB)<2证明
在三角形ABC中.已知sin^2A+sin^2B*sin^2C=sinB*sinC+sinC*sinA+sinA*sinB,求证三角形ABC是等边三角形
在三角形ABC中,sin²A-sin²C=(sinA-sinB)sinB,则角C等于?
在△ABC中,已知(sinA+sinB+sinC)(sinA+sinB-sinC)=3,a
在△ABC中,求证:a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=0
在△ABC中,已知sin^2B-sin^2C=sinA(√2sinB-sinA),求角C
在△ABC中,sin(C-A)=1,sinB=1/3,求sinA
在△ABC中,已知(sinA+sinB)^2-sin^c=3sinAsinB求证:A+B=120°
在△ABC中,若sinA^2+sinB^2
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在三角形ABC中,若sinA*sinB
在△ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,且sinA=2sinB cosB,试判断△ABC的形状打错拉:sinA=2sinBcosB改成sinA=2sinBcosC
在三角形ABC中,(sinA+sinB)²=sin²C+3sinAsinB,则C等于?
在三角形ABC中,sin(C减A等于一,sinB等于三分之一,sinA等于?