已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c 注：a2,b2,c2 分别为a的平方’b的平方‘c的平方

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 12:52:29

已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c注：a2,b2,c2分别为a的平方’b的平方‘c的平方已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c注：a2,b2,c2分别为a的平方’b

已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c 注：a2,b2,c2 分别为a的平方’b的平方‘c的平方
已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c 注：a2,b2,c2 分别为a的平方’b的平方‘c的平方

已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,求证a=b=c 注：a2,b2,c2 分别为a的平方’b的平方‘c的平方
证明：∵ a²+b¹+c²=ab+bc+ac
∴ 2(a²+b²+c²)=2(ab+bc+ac)
2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ac
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
∴ (a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(a²-2ac+c²)=0
∴ (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0
∴ a-b=0 且b-c=0 且a-c=0
∴ a=b 且 b=c 且 a=c
∴ a=b=c

已知a+b+c=0,求(a2+b2-c2)/ab+(b2+c2-a2)/bc+(c2+a2-b2)/ac a2+b2+c2+ab+ac+bc 已知a-b=3 b-c=-1 求a2+b2+c2-ab-bc-ac 已知a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 求a,b,c 的关系已知a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么a,b,c之间的关系? 已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 已知:a+b+c=0,且ab≠0,试证明:[a2/(2a2+bc)]+[b2/(2b2+ac)]+[C2/(2c2+ab)]=1 已知a2+b2=1,b2+c2=2,c2+a2=2,则ab+bc+ac的最小值为多少? 已知a2+ac+c2=0,b2+bc+c2=0,(b≠0),请猜想a2+ab+b2的值,并证明你的猜想. 已知a+b+c=0,则a2/(2a2+bc)+b2/(2b2+ac)+c2/(2c2+ab)的值为多少? a2+b2+c2=ab+bc+ca 因式分解ab(a2-b2）+bc(b2-c2)+ac(c2-a2) 因式分解a2+b2+c2-2ab-2bc+2ac 因式分解a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 a2-b2-c2+2bc+2ac+2ab因式分解比较a2+b2+c2与ab+bc+ac的大小化简(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) 求证：a2+b2+c2-ab-ac-bc是非负数