求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:26:07
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求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在
求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当
x→0时的极限是否存在
求当x→0时,函数f(x)=sinx/|x|的左右极限,并说明当x→0时的极限是否存在
x→0
lim sinx/|x|
利用等价无穷小:sinx~x
=lim x/|x|
左极限:
lim(x→0-) x/|x|
=lim x/(-x)
=lim -1
=-1
右极限:
lim(x→0+) x/|x|
=lim x/x
=lim 1
=1
因为左右极限存在但不相等
故,原极限不存在
有不懂欢迎追问
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