若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求当x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/21 20:27:33
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若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求当x

若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求当x
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx
所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x

f(-x)=-f(x)=x^2+sin(-x)=x^2-sinx

f(x)是奇函数 所以f(-x)=-f(x)
当x<0时,f(-x)=(-x)^2+sin(-x)
所以f(x)=-f(-x)=-x^2+sinx