证明sin a + cos a∈[-√2,√2]顺便说明一下：为什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？

证明sin a + cos a∈[-√2,√2]顺便说明一下：为什么sin a + cos a=√2sin(α+π/4？ 证明Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1=cos^a-sin^a 证明sin^4a-cos^4a=sin^2a-cos^2a 证明tan a/2=sin a/(1+cos a) 证明sin(A+B)sin(A-B)=cos^2B-cos^2A 证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2证明 sin^2A+sin^2B-sin^2A*sin^2B+cos^2A*cos^2B=1 证明cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β 证明：2sin(π+a)cos(π-a)=sin2a 怎样证明sin a cos a 数学求sin cos的题目把sin 2A改成 sin (A＋A)证明sin 2A－2 sin A cos A tan a/2=(1-cos a)/sin a=sin a/(1+cos a)如何证明? （高一）一道证明题,请问怎么证明?求证：（1 + sin a + cos a + 2 sin a cos a）/ （1 + sin a + cos a） = sin a + cos a 证明2sin(π+a)cos(π-a)=sin(2a) 证明:sin^4a+cos^4a=1-1/2sin^22a 证明cos^2a+2sin^2a+sin^2atan^2a=1/cos^2a 证明 sin^4a+cos^4a=1-2sin^2a乘以cos^2a 利用三角函数定义证明cos a-sin a+1/(cos a+sin a+1)=1-sin a/cos a 证明（cos a-sin a+1）/（cos a+sin a+1）等于（1-sin a）/cos a