代数证明sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa怎样用代数证明?或者给个链接也行.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/17 00:08:17

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代数证明sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
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先建立直角坐标系,在直角坐标系xOy中作单位圆O,并作出角a,b,与-b,使角a的开边为Ox,交圆O于点P1,终边交圆O于点P2,角b的始边为OP2,终边交圆O于点P3,角-b的始边为OP1,终边交圆O于点P4.这时P1,P2,P3,P4的坐标分别为：
P1（1,0）
P2(cosa,sina)
P3(cos(a+b),sin(a+b))
P4(cos(-b),sin(-b))
由P1P3=P2P4及两点间距离公式得：
^2表示平方
[cos(a+b)-1]^2+sin^2(a+b)
=[cos(-b)-cosa]^2+[sin(-b)-sina]^2
展开整理得
2-2cos(a+b)
=2-2(cosacosb-sinasinb)
所以cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
根据诱导公式sin(π/2-a)=cosa
得sin(a+b)=cos[π/2-(a+b)]=sinacosb+cosasinb

请证明：sin^2 a+cos^2 (a+30度)+sinacos(a+30度)=3/4 代数证明sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa怎样用代数证明?或者给个链接也行. 高一数学已知sinacos(a-b)+sin(b-a)sin(π/2-a)=-4/5,求cos(π/2+b)的值怎么证明sin^2(a)+cos^2(a+30)+sinacos(a+30)=3/4请告诉我答案及解题过程!谢谢! 求证sin^2a+cos^2(a+30°)+sinacos(a+30°)=3/4 sin^2(α)+cos(30°-a)-sinacos(30°-a)=? 代数题已知：a=b 证明1=2 AB+AB+AB=A+B逻辑代数证明? 已知tana=3 求根号下（sin^4a-3sinacos^3a+cos^4a）【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 如何证明sin(a+b)sin(a-b)=sin*a-sin*b (*为平方) 近世代数证明题证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域证明sin(a+b)=sinacosb+cosasinb 证明sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB 已知A,B都是锐角,且sinB=sinAcos（A+B) 求证sin2a/(3-cos2a)=tanb sinB=sinAcos(A+B),当取tanB最大时,求tan(A+B)的值谢谢布尔代数B*C+D+!D（!B+!C）（D*A+B)=B+D证明