1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*2008

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:15:08
1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*20081/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*20081/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*20

1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*2008
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1/1*4+1/4*7+1/7*10+...+1/2005*2008
1/1*4=1/3(1-1/4)
1/4*7=1/3(1/4-1/7)
1/7*10=1/3(1/7-1/10)
.
.
.
1/2005*2008=1/3(1/2005-1/2008)
所以和为
原式=1/3(1-1/2008) 中间抵消
=1/3(2007/2008)
=669/2008